Voci les techniques principales utilisées par ordre d’importance :

• balayage des régions par tous les candidats,
• placement d’un maximum de marques de choix quand un balayage de région ne parvient pas au placement direct,
• remplissage des cases avec 1 candidat (case résolue), 2 ou 3 candidats : doublettes ou triplettes dans les régions, détectées facilement grâce aux marques de choix,
• formation des murs (voir les techniques des murs complet ou troué) qui modifient le positionnement des marques de choix déjà placées,
• repérage des S-wing qui ajoutent des marques de choix.

Pour les débutants, je conseille de passer en revue les chiffres de 1 à 9. Pour les habitués, il est souvent plus efficace de commencer par les chiffres qui ont la plus grande occurrence.

Une fois un chiffre sélectionné, examinez chaque région où ce chiffre est absent et rayez par la pensée (éventuellement au crayon pour les débutants) les cases interdites en tenant compte de la présence de ce chiffre dans les autres régions alignées avec celle que vous examinez. Voici par exemple un placement direct du 9 en région 2 :

Ensuite, soit vous avez trouvez l’emplacement du chiffre et vous le notez immédiatement en grand dans sa case, soit vous utilisez les marques de choix. Ces marques sont fondamentales dans mon système. Elles permettent de noter économiquement les cases pouvant contenir le chiffre.

N’utiliser jamais plus de 2 marques pour repérer les cases potentielles d’un chiffre dans une région. Il est possible de repérer 4 cases d’un coup (une marque sur le coin commun aux quatre cases) mais c’est très rarement intéressant. Pourtant, c’est une marque de ce genre qui m’a permis un jour de débloquer un SUDOKU particulièrement récalcitrant en mettant en évidence un S-wing ...

N’oubliez jamais que les marques de choix ont un souvent aspect directionnel : c’est le cas en particulier des marques qui désignent une série de cases alignées. Dans les deux autres régions de l’alignement, tout ce passe comme si le chiffre était placé dans la région considérée. Regardez comme les marques de choix du 9 en région R9 agissent sur les régions R7 et R8 comme si le 9 était vraiment placé dans la région R9 :

Apprenez à noter immédiatement les doublettes ou triplettes qui apparaîtront dès ce stade dans les régions. Pour cela, utilisez la notation des candidats qu’il ne faut jamais confondre avec les marques de choix. Voici par exemple la notation d’un doublon 29 en région 3 car les marques de choix indiquent en effet que le 2 et le 9 ont les mêmes cases possibles : G1 et H1. Aucun autre candidat ne peut plus s’incruster dans ces deux cases ! Pour les matheux, c’est comme un système de deux équations à deux inconnues bien conditionné : il n’a qu’une seule solution, le couple (2,9). Cela est valable aussi quand 3 candidats occupent 3 cases (triplé ou triplette) ou 4 candidats occupent quatre cases (quadruplé). Je n’ai encore jamais rencontré de quintuplé mais ce doit sans doute survenir dans des SUDOKU bizarres.

Sachez prendre garde à la formation de murs qui remettent en cause les marques de choix dans l’alignement contenant le mur. Regardez par exemple l’effet du mur R31 (région 3 ligne 1) du diagramme précédent (les cases G1 et H1 sont des briques du mur pour tout candidat qui n’est ni 2 ni 9). Voici les marques de choix du 3 avant l’apparition du mur si on traite les candidats dans l’ordre 1 2 3 :

Et voici ce qui se passe pour le 3 quand le mur apparaît pendant le traitement du 9 :

Si on traite les chiffres dans l’ordre 123459, regardez comme le placement du 5 en D9 remet en cause les marques de la région 8 :

• le 3 est "poussé" dans la case D8,
• le 2 à l’intérieur de la case D9 est tout simplement écrasé et il ne reste alors que la marque 2 en F7 => F7=2.

Et toutes ces modifications sont "automatiques" car les marques de choix ont permis de placer tous les éléments sous les yeux dans une seule région ! Mais il y a encore du travail car il faut exploiter maintenant ces trois nouveaux placements ...

Croyez vous que tout est dit ? Nous avons pourtant oublié deux choses :

• l’effet du 5 en I7 : il interfère avec une marque de choix du 9 en région R9.
• l’effet du 3 en D8 : il interfère avec une marque de choix du 1 en région R8.

Considérons attentivement le premier cas. Il y a une marque de choix du 9 dans le même alignement vertical en région 3 (frontière entre G1 et H1) : c’est un S-wing typique qui localise le 9 de la troisième région de l’alignement (région 6) dans la troisième colonne (I).

Le deuxième cas est un peu plus complexe : La région R2 contient un mur troué 7-9 sur la colonne D. Mais ce mur est "bouché" par le 1 situé en H2 (voir l’article sur les murs troués). Cela signifie que le 1 de la région R2 ne peut se trouver que sur les colonnes E ou F. Or il en est de même maintenant du 1 de la région R7. C’est encore un S-wing (swing pour les intimes) qui permet de placer le 1 de la région R5 sur la colonne D. Et comme, il n’y a qu’un emplacement valide ...

Évidemment le jeu continuera par le placement du 4 en D2 mais c’est une autre histoire ... racontée à l’étape 3 !