Prenons un exemple type :

Sur le diagramme ci-dessus, on peut placer directement le chiffre 4 dans la région 6 (celle au milieu droit) en exploitant les marques du 4 dans les régions 3 (en haut à droite) et 9 (en bas à droite).

Que disent ces marques ? Qu’il y a déjà deux 4 dans les colonnes G et I placés justement dans ces deux régions. Comme il faut également un 4 dans la troisième région de l’alignement, celui-ci ne peut se situer que sur la colonne H.

On remarque au passage que les marques (en bleu) forment une croix (un X). C’est bel et bien un X-wing qui interdit tout chiffre 4 dans les deux lignes et les deux colonnes associées au X excepté sur les quatre cases aux extrémités du X.

Mais c’est aussi un cas particulier car la croix est située dans un même alignement (les trois régions de droite). Cet aspect impose un placement du chiffre dans la région ne contenant pas le X : ce chiffre doit se situer dans la ligne ou la colonne qui, comme la région, ne concerne pas le X.

On peut d’ailleurs résoudre facilement le problème sans faire appel à la technique du X-wing en adoptant le raisonnement suivant : le marquage indique que le 4 de la région 3 n’est pas dans la colonne H. Il en est de même du 4 de la région 9. Donc le 4 de la région 6 est fatalement dans la colonne H.

Certains me diront que l’exemple donné est évident puisque seule la case H4 peut recevoir un 4 dans la colonne H. C’est très juste mais voilà : c’est typiquement le genre de recherche difficile à faire (il faut imaginer tous les numéros dans toutes les cases). Au contraire, la technique des marques de choix est très simple et donne un outil visuel efficace. Par ailleurs, le Swing donne toujours un résultat même s’il ne conduit pas toujours à placer un chiffre directement : il permet de placer une marque dans une région où il n’y a pas de chiffre en vis à vis :

Mais le Swing marche dans beaucoup d’autres cas. Il n’est pas nécessaire d’avoir un X.

Il suffit de placer des marques de choix dans deux régions alignées et de s’apercevoir qu’aucune de ces marques ne concerne une colonne (ou une ligne) particulière : une marque s’impose alors dans la troisième région de l’alignement et justement dans la colonne (ou la ligne) libre de marquage.

Voici deux autres exemples de Swing(s). Le premier n’est pas un X-wing. Peu importe : il marche très bien quand-même. Le second est plus spectaculaire : il s’agit d’un double Swing permettant de placer le chiffre 4 dans la région d’intersection, laquelle est pourtant vide et n’a aucun 4 en vis à vis ! Qui dit mieux ?

| | |

Voici un autre exemple un peu plus compliqué où le Swing n’apparaît qu’après le placement d’un autre chiffre. Le contre coup du placement sur le marquage met en évidence le Swing qu’il ne faut pas rater.

Enfin il existe un cas particulier où une des marques nécessaires au Swing est remplacée par un mur. C’est le Swing épaulé :

Il s’agit ici d’un Swing du 2 dans l’alignement v2. Une des marques du Swing est présente en région 2. Mais la deuxième marque est remplacée par le mur 789 en R8D. Le résultat ici est un placement direct du 2 en D5. A noter que sans la présence du 2 en ligne 6, ce placement direct aurait été remplacé par une marque de choix entre D5 et D6.

Si vous n’arrivez pas à vous en convaincre, voici le raisonnement qu’il faut tenir :

• le 2 en région 2 n’est pas dans la colonne D comme l’indique la marque de choix ,
• le 2 en région 8 n’est pas dans la colonne D comme le montre le mur,
• donc le 2 de la colonne D est dans la région 5.

Ce motif survient assez souvent (presque aussi souvent que le Swing classique). Rappelez-vous en !