Les listes de candidats et les marques de choix ne sont nullement redondantes. Comme je pense que tout le monde a déjà été confronté aux listes de candidats, je me limiterai à indiquer les aspects pour lesquels les marques de choix sont avantageuses :

• les marques de choix sont immédiatement utiles alors que les listes de candidats ne deviennent intéressantes que si un suffisamment grand nombre de cases sont remplies,

• elles permettent de repérer très rapidement les doublons et triplés dans les régions. Or ces doublons et triplés ont des conséquences fondamentales sur les listes de candidats :
  • aucun autre candidat ne peut s’immiscer dans une case contenant un doublon ou un triplé,
  • les candidats appartenant à un doublon ou un triplé ne peuvent occuper que les deux ou trois cases du doublon ou du triplé,
• elles montrent immédiatement un aspect directionnel si elles indiquent une liste de cases alignées horizontalement ou verticalement, ce qui facilite la technique principale de résolution des SUDOKU : Le balayage de région,

• elles permettent de noter facilement et rapidement une information. Elles permettent aussi de retrouver aisément cette information au moment voulu,

• les marques de choix facilitent la construction des listes :
  • en fournissant une partie des listes,
  • en apportant un contrôle supplémentaire (cohérence entre liste et choix).

• elles sont enfin complémentaires des listes de candidats. Au départ je pensais que ces marques étaient utiles en début de résolution mais qu’elles devenaient superflues quand les listes de candidats étaient disponibles. Or c’est tout à fait faux : le déblocage d’un SUDOKU est très souvent lié à un report des listes vers les choix, c’est à dire que les marques de choix doivent être tenus à jour pendant toute la résolution.

Voici par exemple comment un report de marque (des listes vers les choix) met en évidence des candidats inutiles et conduit finalement à une série de placements inattendus :

Dans cet exemple très simple, seules la ligne 4 et la région 5 sont considérées. Tout part de l’analyse des candidats dans la ligne 4. Il suffit de remarquer que le candidat 2 de cette ligne est uniquement positionné dans la région 5, ce qui se traduit par l’ajout d’une marque de choix :

Cette petite marque a des conséquences étonnantes sur la grille :

• tout d’abord elle interdit le candidat 2 dans la région 5 en dehors de la ligne 4 ce qui permet le placement direct E5=3,
• ce placement supprime le candidat 3 des autres cases de la région, si bien qu’un doublon 57 apparaît soudain,
• ce doublon élimine le 5 de la case D4. Mais comme la ligne 4 ne proposait au départ que deux emplacements pour le 5, un nouveau placement est possible : C4=5,
• ce dernier placement supprime une des deux seules cases possibles pour le 8 en ligne 4 donc : I4=8.
• enfin l’apparition du doublon 12 en R54 élimine les candidats 1 en R64 :