Cette étape numéro 2 est l’application d’une série de techniques visant à trouver des placements nouveaux, ou au moins des cases remplies de listes courtes de candidats.

Attention : durant cette étape, vous devez appliquer scrupuleusement la règle suivante : toute case commencée doit être terminée, même si vous vous apercevez soudain qu’il y a beaucoup trop de candidats à y placer. Tant pis : mieux vaut trop que pas assez ! Je ne compte plus le nombre de SUDOKU que j’ai sabotés simplement parce qu’une case était incomplète.

Si vous avez saboté un SUDOKU (sur papier), alors il n’y a guère qu’un seul conseil valable : reprenez le à zéro (en recopiant la position de départ sur une feuille quadrillée) car il est rarissime qu’on arrive à réparer l’erreur.

Voici les techniques à appliquer quand l’approche globale ne peut pas démarrer (par ordre de priorité) :

• le placement direct : recherche des cases à liste de candidats courte (au plus trois candidats), l’objectif avoué étant de trouver des placements directs et à défaut de mettre en évidence des doublés ou des triplés ; j’appelle cette technique La pêche au gros,
• l’examen des points d’intersections des rangées à doublon ou triplé avec celles où des placements ont déjà été effectuées (il faut se souvenir des caractéristiques géométriques principales de la grille),
• le bouchage de trous ,
• Le balayage des lignes et colonnes : analyse ligne par ligne et candidat par candidat puis colonne par colonne et candidat par candidat. C’est le pendant de l’étape 1 (région par région et candidat par candidat) mais appliqué aux lignes et aux colonnes. En général, c’est assez pénible à effectuer c’est pourquoi j’ai mis cette technique en dernier.

Prenons un exemple concret où il n’est pas si facile de choisir entre l’étape 2 (exploitation géométrique) et l’étape 3 (analyse globale) :

Il s’agit ici de la position obtenue après l’étape 1. Cette dernière semble s’être plutôt bien passée puisque l’alignement h1 est pratiquement résolu. Pourtant ce n’est pas si simple : il n’y a pas de zone à 2 ou 3 trous où pourrait commencer l’approche globale. Même les zones à 4 trous sont rares (région 5 et colonne H). Enfin, deux régions sont très peu remplies (R4 et R6) ...

Dans une position de ce genre, il faut rechercher des placements supplémentaires. Même un joueur moyen devrait être capable de repérer rapidement la case G6 :

• 4 candidats sur la ligne 6,
• trois candidats supplémentaires différents sur la colonne G,
• un 8ème candidat dans la région R6 (le 6).

Notez au passage qu’il ne faut pas oublier les conséquences sur marques de choix supplémentaires du 8.

Ceci dit, le résultat obtenu ne résout pas grand chose. L’approche globale est toujours trop précoce bien qu’une nouvelle zone à 4 trous soit apparue : la ligne 6. Objectivement, il serait cependant possible et correct de compléter dès maintenant la région R5, la ligne L6 et la colonne H pour voir. Mais je suis d’humeur "géométrique" et je préfère continuer la pêche aux listes très courtes (2 candidats pas plus), quitte à perdre du temps (l’approche globale est beaucoup plus rapide que l’analyse case par case quand il s’agit de remplir les cases de listes de candidats) :

Toutes les cases à deux candidats ont été trouvées. Et ici on trouve deux doublons 16, l’un sur la ligne 8 (le plus intéressant) et l’autre sur la colonne I.

Remarquez bien que si vous aviez oublié, durant la première étape, les marques de choix du 4 dans la région v3, la case I8 contiendrait maintenant 146 et aucun doublon ne serait apparu !

Maintenant, la case G8 doit être examinée d’urgence : elle est à la fois dans la colonne du dernier placement et dans la ligne du doublon (il faut toujours examiner en priorité le voisinage des placements précédents).

Un nouveau placement est apparu suivi d’un second et de quelques marques de choix. De plus, deux zones à trois trous sont enfin disponibles : la ligne 8 et la colonne H. Ici il serait parfaitement logique d’attaquer l’approche globale. Mais pour exploiter le second doublon 16 en colonne I, je décide d’étudier d’abord le contenu de la région 9, en particulier les colonnes H (trois trous) et I (doublon) : c’est encore l’approche "géométrique" qui domine !

Et un triplet 458 apparaît dans cette région. Une belle surprise qui met en évidence aussi deux nouveaux doublons 16 et 59 en colonne G. Notons ces doublons et attaquons le remplissage de L8 :

Cette fois, c’est un doublon 23 en colonne B qui est mis en évidence. Naturellement, la priorité est l’étude de la case B6 : elle est à l’intersection de la ligne du tout premier placement et de la colonne du nouveau doublon (le maître mot est géométrie !) :

Et c’est un nouveau placement direct qui débloque entièrement la situation :

Le reste n’est plus qu’une affaire de routine.

Vous venez d’assister à la résolution d’un SUDOKU de niveau 6 qui n’était pas du tout facile : un remplissage précoce des listes de candidats aurait conduit à une grille trop chargée et très difficile à résoudre.